倉庫番ラボ - パズルゲーム分析

倉庫番の座標

荷物を押す回数のページで解説した解答の偶数奇数がどちらになるか、座標を計算することで求めることができます。
右の図は標準的な座標の表し方です。横方向をX、下向きの縦方向をYとして、次のように表します。

(4, 2)と(5, 4)の壁
(4, 3)と(5, 2)の格納点　…荷物置き場など
(2, 3)の格納済みの荷物　…格納点＋荷物など
(3, 3)と(4, 4)の荷物
(1, 1)のラビ君　…プレイヤーなど

計算の基本

計算に必要な値は、荷物の初期配置と格納点の座標です。
算出の方法は、荷物と格納点のXとYを全て合計するだけです。その値の偶数奇数がそのまま解答の偶数奇数になります。

上図の見えてる部分を計算すると下記の式になるので、解答の荷押しは偶数になります。
波括弧は { 荷物 }＋{ 格納点 } で括っています。

{(2＋3)＋(3＋3)＋(4＋4)}＋{(2＋3)＋(4＋3)＋(5＋2)}＝38

計算の省略

上記の式は、格納済みの荷物の(2＋3)が、荷物と格納点の両方に足されています。
同じ値を2回足すと必ず偶数なので、格納済みの荷物は計算から除外しても結果は変わりません。
これにより計算は次のように省略できます。

{(3＋3)＋(4＋4)}＋{(4＋3)＋(5＋2)}＝28

さらに、チェス盤の同じ色（図の斜めの位置）にあるものは、荷物と格納点の組み合わせに限らず、荷物と荷物、格納点と格納点の組み合わせで除外しても、正しい算出結果が得られます。
上記の省略した計算式の(3, 3)と(4, 4)の荷物や、(4, 3)と(5, 2)の格納点は斜めの位置にあるので、どちらも除外できます。
つまり、この図は計算する対象がなくなる配置なので、解答が偶数になると判断できます。

このように、解答の偶数奇数の求め方は、座標の計算の他に、計算する対象がなくなる面は偶数、対象が1組残る面は奇数という判定の方法もあります。